Golang栈结构和后缀表达式实现计算器示例(Golang计算器)

引言

只进行基本的四则运算，利用栈结构和后缀表达式来计算数学表达式的值。

本文代码：GitHub

运行效果：

问题

如果只能进行两个值的加减乘除，如何编程计算一个数学表达式的值？

比如计算1+2*3+(4*5+6)*7，我们知道优先级顺序()大于* /大于+ -，直接计算得1+6+26*7 = 189

中缀、后缀表达式的计算

人利用中缀表达式计算值

数学表达式的记法分为前缀、中缀和后缀记法，其中中缀就是上边的算术记法：1+2*3+(4*5+6)*7，人计算中缀表达式的值：把表达式分为三部分12+3(4*5+6)*7分别计算值，求和得 189。但这个理解过程在计算机上的实现就复杂了。

计算机利用后缀表达式计算值

中缀表达式1+2*3+(4*5+6)*7对应的后缀表达式：123*+45*6+7*+，计算机使用栈计算后缀表达式值：

计算后缀表达式的代码实现

func calculate(postfix string) int {
 stack := stack.ItemStack{}
 fixLen := len(postfix)
 for i := 0; i &lt; fixLen; i++ {
  nextChar := string(postfix[i])
  // 数字：直接压栈
  if unicode.IsDigit(rune(postfix[i])) {
stack.Push(nextChar)
  } else {
// 操作符：取出两个数字计算值，再将结果压栈
num1, _ := strconv.Atoi(stack.Pop())
num2, _ := strconv.Atoi(stack.Pop())
switch nextChar {
case "+":
 stack.Push(strconv.Itoa(num1 + num2))
case "-":
 stack.Push(strconv.Itoa(num1 - num2))
case "*":
 stack.Push(strconv.Itoa(num1 * num2))
case "/":
 stack.Push(strconv.Itoa(num1 / num2))
}
  }
 }
 result, _ := strconv.Atoi(stack.Top())
 return result
}

现在只需知道如何将中缀转为后缀，再利用栈计算即可。

中缀表达式转后缀表达式

转换过程

从左到右逐个字符遍历中缀表达式，输出的字符序列即是后缀表达式：

遇到数字直接输出

遇到运算符则判断：

栈顶运算符优先级更低则入栈，更高或相等则直接输出
栈为空、栈顶是(直接入栈
运算符是)则将栈顶运算符全部弹出，直到遇见)
中缀表达式遍历完毕，运算符栈不为空则全部弹出，依次追加到输出

转换的代码实现

// 中缀表达式转后缀表达式
func infix2ToPostfix(exp string) string {
 stack := stack.ItemStack{}
 postfix := ""
 expLen := len(exp)
 // 遍历整个表达式
 for i := 0; i &lt; expLen; i++ {
  char := string(exp[i])
  switch char {
  case " ":
continue
  case "(":
// 左括号直接入栈
stack.Push("(")
  case ")":
// 右括号则弹出元素直到遇到左括号
for !stack.IsEmpty() {
 preChar := stack.Top()
 if preChar == "(" {
  stack.Pop() // 弹出 "("
  break
 }
 postfix += preChar
 stack.Pop()
}
// 数字则直接输出
  case "0", "1", "2", "3", "4", "5", "6", "7", "8", "9":
j := i
digit := ""
for ; j &lt; expLen &amp;&amp; unicode.IsDigit(rune(exp[j])); j++ {
 digit += string(exp[j])
}
postfix += digit
i = j - 1 // i 向前跨越一个整数，由于执行了一步多余的 j++，需要减 1
  default:
// 操作符：遇到高优先级的运算符，不断弹出，直到遇见更低优先级运算符
for !stack.IsEmpty() {
 top := stack.Top()
 if top == "(" || isLower(top, char) {
  break
 }
 postfix += top
 stack.Pop()
}
// 低优先级的运算符入栈
stack.Push(char)
  }
 }
 // 栈不空则全部输出
 for !stack.IsEmpty() {
  postfix += stack.Pop()
 }
 return postfix
}
// 比较运算符栈栈顶 top 和新运算符 newTop 的优先级高低
func isLower(top string, newTop string) bool {
 // 注意 a + b + c 的后缀表达式是 ab + c +，不是 abc + +
 switch top {
 case "+", "-":
  if newTop == "*" || newTop == "/" {
return true
  }
 case "(":
  return true
 }
 return false
}