关于Python 位运算防坑指南(补码负数)

1、背景

我们先看这个题目：

标题：137. 只出现一次的数字 II
难度：中等
https://leetcode-cn.com/problems/single-number-ii/

给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现了三次。找出那个只出现了一次的元素。

说明：

你的算法应该具有线性时间复杂度。你可以不使用额外空间来实现吗？

示例 1:

输入: [2,2,3,2]
输出: 3

示例 2:

输入: [0,1,0,1,0,1,99]
输出: 99

思路：

初始result = 0，将每个数想象成 32 位的二进制，对于每一位的二进制的1累加起来必然是3N或者3N + 1(出现3次和1次)；3N代表目标值在这一位没贡献，3N + 1代表目标值在这一位有贡献（=1），然后将所有有贡献的位记录到result中。这样做的好处是如果题目改成k个一样，只需要把代码改成count % k即可，很通用并列去找每一位。

2、C# 语言

执行结果：通过
执行用时：112 ms, 在所有 C# 提交中击败了 91.53% 的用户
内存消耗：25.2 MB, 在所有 C# 提交中击败了 100.00% 的用户

public class Solution
{
 public int SingleNumber(int[] nums)
 {
  int result = 0;
  for (int i = 0; i < 32; i++)
  {
int mask = 1 << i;
int count = 0;
for (int j = 0; j < nums.Length; j++)
{
 if ((nums[j] & mask) != 0)
 { 
  count++;
 }
}
if (count % 3 != 0)
{
 result |= mask;
}
  }
  return result;
 }
}

3、Python 语言

class Solution:
 def singleNumber(self, nums: List[int]) -> int:
  result = 0
  for i in range(32):
mask = 1 << i
count = 0
for num in nums:
 if num & mask != 0:
  count += 1
if count % 3 != 0:
 result |= mask
  return result

以上 Python 代码与 C# 代码逻辑完全一致，但提交时报错。错误信息如下：

输入：[-2,-2,1,1,-3,1,-3,-3,-4,-2]
输出：4294967292
预期结果：-4

我们发现：

-4 补码为 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1100

如果不考虑符号位

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1100 -> 4294967292

是不是很坑，C++，C#，Java等语言的整型是限制长度的，如：byte 8位，int 32位，long 64位，但 Python 的整型是不限制长度的（即不存在高位溢出），所以，当输出是负数的时候，会导致认为是正数！因为它把32位有符号整型认为成了无符号整型，真是坑。

我们对以上的代码进行修改，加入判断条件 if result > 2 ** 31-1: 超过32位整型的范围就表示负数了result -= 2 ** 32，即可得到对应的负数。

执行结果：通过
执行用时：96 ms, 在所有 Python3 提交中击败了 19.00% 的用户
内存消耗：14.8 MB, 在所有 Python3 提交中击败了 25.00% 的用户

class Solution:
 def singleNumber(self, nums: List[int]) -> int:
  result = 0
  for i in range(32):
mask = 1 << i
count = 0
for num in nums:
 if num & mask != 0:
  count += 1
if count % 3 != 0:
 result |= mask
if result > 2 ** 31-1:
 result -= 2 ** 32
  return result

4、技术分析

上面的问题解决了，我们在深入的探讨一下。

整数在内存中是以补码的形式存在的，输出自然也是按照补码输出。

class Program
{
 static void Main(string[] args)
 {
  string s1 = Convert.ToString(-3, 2);
  Console.WriteLine(s1); 
  // 11111111111111111111111111111101
  
  string s2 = Convert.ToString(-3, 16);
  Console.WriteLine(s2); 
  // fffffffd
 }
}

但我们看一下 Python 的bin() 输出。

print(bin(3))  # 0b11
print(bin(-3))  # -0b11
print(bin(-3 & 0xffffffff))  
# 0b11111111111111111111111111111101
print(bin(0xfffffffd)) 
# 0b11111111111111111111111111111101
print(0xfffffffd)  # 4294967293

是不是很颠覆认知，我们从结果可以看出：