pytorch神经网络从零开始实现多层感知机

我们已经在数学上描述了多层感知机，现在让我们尝试自己实现一个多层感知机。为了与我们之前使用softmax回归获得的结果进行比较，我们将继续使用Fashion-MNIST图像分类数据集。

import torch
from torch import nn
from d2l import torch as d2l

batch_size = 256
train_iter, test_iter = d2l.load_data_fashion_mnist(batch_size)

初始化模型参数

Fashion-MNIST中的每个图像由 28 × 28 = 784个灰度图像值组成。所有图像共分为10个类别。忽略像素之间的空间结构，我们可以将每个图像视为784个输入特征和10个类的简单分类数据集。
首先，我们将实现一个具有单隐藏层的多层感知机，它包含256个隐藏单元。注意我们可以将这两个量都视为超参数。通常，我们选择2的若干次幂作为层的宽度。
我们用几个张量来表示我们的参数。注意，对于每一层我们都需要记录一个权重矩阵和一个偏置向量。跟以前一样，我们要为这些参数的损失梯度分配内存。

num_inputs, num_outputs, num_hiddens = 784, 10, 256
W1 = nn.Parameter(torch.randn(
num_inputs, num_hiddens, requires_grad=True) * 0.01)
b1 = nn.Parameter(torch.zeros(num_hiddens, requires_grad=True))
W2 = nn.Parameter(torch.randn(
num_hiddens, num_outputs, requires_grad=True) * 0.01)
b2 = nn.Parameter(torch.zeros(num_outputs, requires_grad=True))
params = [W1, b1, W2, b2]

激活函数

为了确保我们知道一切是如何工作的，我们将使用最大值函数自己实现ReLU激活函数，而不是直接调用内置的relu函数。

def relu(X):
	a = torch.zeros_like(X)
	return torch.max(X, a)

模型

因为我们忽略了空间结构，所示我们使用reshape将每个二维图像转换为一个长度为num_inputs的向量。我们只需几行代码就可以实现我们的模型。

def net(X):
	X = X.reshape((-1, num_inputs))
	H = relu(X@W1 + b1) # 这里“@”代表矩阵乘法
	return (H@W2 + b2)

损失函数

为了确保数值的稳定性，同时由于我们已经从零实现过softmax函数，因此在这里我们直接使用高级API中的内置函数来计算softmax和交叉熵损失。

loss = nn.CrossEntropyLoss()

训练

幸运的是，多层感知机的训练过程与softmax回归的训练过程完全相同。可以直接调用d2l包的train_ch3函数，将迭代周期设置为10，并将学习率设置为0.1。

num_epochs, lr = 10, 0.1
updater = torch.optim.SGD(params, lr=lr)
d2l.train_ch3(net, train_iter, test_iter, loss, num_epochs, updater)

为了对学习到的模型进行评估，我们将在一些 测试数据上应用这个模型。

d2l.predict_ch3(net, test_iter)

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