PyTorch零基础入门之逻辑斯蒂回归(函数逻辑)

学习总结

（1）和上一讲的模型训练是类似的，只是在线性模型的基础上加个sigmoid，然后loss函数改为交叉熵BCE函数（当然也可以用其他函数），另外一开始的数据y_data也从数值改为类别0和1（本例为二分类，注意x_data和y_data这里也是矩阵的形式）。

一、sigmoid函数

logistic function是一种sigmoid函数（还有其他sigmoid函数），但由于使用过于广泛，pytorch默认logistic function叫为sigmoid函数。还有如下的各种sigmoid函数：

二、和Linear的区别

逻辑斯蒂和线性模型的unit区别如下图：

sigmoid函数是不需要参数的，所以不用对其初始化（直接调用nn.functional.sigmoid即可）。
另外loss函数从MSE改用交叉熵BCE：尽可能和真实分类贴近。

如下图右方表格所示，当 y ^ \hat{y} y^越接近y时则BCE Loss值越小。

三、逻辑斯蒂回归（分类）PyTorch实现

# -*- coding: utf-8 -*-
"""
Created on Mon Oct 18 08:35:00 2021
@author: 86493
"""
import torch
import torch.nn as nn
import matplotlib.pyplot as plt  
import torch.nn.functional as F
import numpy as np
# 准备数据
x_data = torch.Tensor([[1.0], [2.0], [3.0]])
y_data = torch.Tensor([[0], [0], [1]])

losslst = []
class LogisticRegressionModel(nn.Module):
 def __init__(self):
  super(LogisticRegressionModel, self).__init__()
  self.linear = torch.nn.Linear(1, 1)
  
 def forward(self, x):
 	# 和线性模型的网络的唯一区别在这句，多了F.sigmoid
  y_predict = F.sigmoid(self.linear(x))
  return y_predict
 
model = LogisticRegressionModel()
# 使用交叉熵作损失函数
criterion = torch.nn.BCELoss(size_average = False)
optimizer = torch.optim.SGD(model.parameters(), 
lr = 0.01)
# 训练
for epoch in range(1000):
 y_predict = model(x_data)
 loss = criterion(y_predict, y_data)
 # 打印loss对象会自动调用__str__
 print(epoch, loss.item())
 losslst.append(loss.item())
 # 梯度清零后反向传播
 optimizer.zero_grad()
 loss.backward()
 optimizer.step()
# 画图
plt.plot(range(1000), losslst)
plt.ylabel('Loss')
plt.xlabel('epoch')
plt.show()

# test
# 每周学习的时间，200个点
x = np.linspace(0, 10, 200)
x_t = torch.Tensor(x).view((200, 1))
y_t = model(x_t)
y = y_t.data.numpy()
plt.plot(x, y)
# 画 probability of pass = 0.5的红色横线
plt.plot([0, 10], [0.5, 0.5], c = 'r')
plt.xlabel('Hours')
plt.ylabel('Probability of Pass')
plt.grid()
plt.show()