Pytorch自动求导函数详解流程以及与TensorFlow搭建网络的对比(计算求导)

一、定义新的自动求导函数

在底层，每个原始的自动求导运算实际上是两个在Tensor上运行的函数。其中，forward函数计算从输入Tensor获得的输出Tensors。而backward函数接收输出，Tensors对于某个标量值得梯度，并且计算输入Tensors相对于该相同标量值得梯度。
在Pytorch中，可以容易地通过定义torch.autograd.Function的子类实现forward和backward函数，来定义自动求导函数。之后就可以使用这个新的自动梯度运算符了。我们可以通过构造一个实例并调用函数，传入包含输入数据的tensor调用它，这样来使用新的自动求导运算
以下例子，自定义一个自动求导函数展示ReLU的非线性，并调用它实现两层网络，如上一节

import torch
class myrelu(torch.autograd.Function):#自定义子类
 # 通过建立torch.autograd的子类来实现自定义的autograd函数，并完成张量的正向和反向传播
 @staticmethod
 def forward(ctx, x):
  # 在正向传播中，接受到一个上下文对象和一个包含输入的张量，必须返回一个包含输出的张量，可以使用上下文对象来缓存对象，以便在反向传播中使用
  ctx.save_for_backward(x)
  return x.clamp(min=0)
 @staticmethod
 def backward(ctx, grad_output):
  """
  在反向传播中，我们接收到上下文对象和一个张量，
  其包含了相对于正向传播过程中产生的输出的损失的梯度。
  我们可以从上下文对象中检索缓存的数据，
  并且必须计算并返回与正向传播的输入相关的损失的梯度。
  """
  x, = ctx.saved_tensors
  grad_x = grad_output.clone()
  grad_x[x < 0] = 0
  return grad_x

调用自定义的类实现两层网络

#%%
device=torch.device('cuda' if torch.cuda.is_available() else 'cpu')
# n是批量大小，d_in是输入维度
# h是隐藏的维度，d_out是输出维度
n,d_in,h,d_out=64,1000,100,10
# 创建随机输入和输出数据,requires_grad默认设置为False,表示不需要后期微分操作
x=torch.randn(n,d_in,device=device)
y=torch.randn(n,d_out,device=device)
# 随机初始化权重，requires_grad默认设置为True,表示想要计算其微分
w1=torch.randn(d_in,h,device=device,requires_grad=True)
w2=torch.randn(h,d_out,device=device,requires_grad=True)
learning_rate=1e-6
for i in range(500):
 #前向传播，使用tensor上的操作计算预测值y
  #调用自定义的myrelu.apply函数
 y_pred=myrelu.apply(x.mm(w1)).mm(w2)
 
 
 #使用tensor中的操作计算损失值，loss.item()得到loss这个张量对应的数值
 loss=(y_pred-y).pow(2).sum()
 print(i,loss.item())
 
 #使用autograd计算反向传播，这个调用将计算loss对所有的requires_grad=True的tensor梯度，
 #调用之后，w1.grad和w2.grad将分别是loss对w1和w2的梯度张量
 loss.backward()
 #使用梯度下降更新权重，只想对w1和w2的值进行原地改变：不想更新构建计算图
 #所以使用torch.no_grad()阻止pytorch更新构建计算图
 with torch.no_grad():
  w1-=learning_rate*w1.grad
  w2-=learning_rate*w2.grad
  #反向传播后手动将梯度置零
  w1.grad.zero_()
  w2.grad.zero_()

运行结果

…

二、Pytorch 和 TensorFlow对比

PyTorch自动求导看似非常像TensorFlow：这两个框架中，都定义了计算图，使用自动微分来计算梯度，两者最大的不同是TensorFlow的计算图是静态的，而PyTorch使用的是动态的计算图。
在TensorFlow中，定义计算图一次，然后重复执行相同的图，可能会提供不同的输入数据，而在PyTorch中，每一个前向通道定义一个新的计算图。
**静态图的好处在于可以预先对图进行优化。**如：一个框架可以融合一些图的运算来提升效率，或者产生一个策略来将图分布到多个GPU或机器上。但是如果重复使用相同的图，那么重复运行同一个图时，前期潜在的代价高昂的预先优化的消耗就会被分摊。
静态图和动态图的一个区别就是控制流。对于一些模型，对每个数据点执行不同的计算。如：一个递归神经网络可能对于每个数据点执行不同的时间步数，这个展开可以作为一个循环来实现。对于一个静态图，循环结构要作为图的一部分。因此，TensorFlow提供了运算符将循环嵌入到图当中。对于动态图来说，情况更加简单：为每个例子即时创建图，使用普通的命令式控制流来为每个输入执行不同的计算。

使用TensorFlow拟合一个简单的两层网络（上面做对比）：

#%%使用TensorFlow
import tensorflow.compat.v1 as tf#为了用placeholder不惜一切代价
tf.disable_v2_behavior()
import numpy as np
#%%
# 建立计算图
# n是批量大小，d_in是输入维度
# h是隐藏的维度，d_out是输出维度
n,d_in,h,d_out=64,1000,100,10
# 为输入和目标数据创建placeholder，在执行计算图时，他们将会被真实的数据填充
x=tf.placeholder(tf.float32,shape=(None,d_in))
y=tf.placeholder(tf.float32,shape=(None,d_out))
# 为权重创建variable并用随机数据初始化,TensorFlow的variable在执行计算图时不会改变
w1 = tf.Variable(tf.random_normal((d_in,h)))
w2=tf.Variable(tf.random_normal((h,d_out)))
# 前向传播：使用TensorFlow的张量运算计算预测值y（这段代码不执行任何数值运算，只是建立了稍后要执行的计算图）
h=tf.matmul(x,w1)
h_relu=tf.maximum(h,tf.zeros(1))
y_pred=tf.matmul(h_relu,w2)
# 使用TensorFlow的张量运算损失loss
loss=tf.reduce_sum((y-y_pred)**2.0)
# 计算loss对于权重w1和w2的导数
grad_w1,grad_w2=tf.gradients(loss,[w1,w2])
# 使用梯度下降更新权重，为了实际更新权重，我们需要在执行计算图时计算new_w1和new_w2
# 注：在TensorFlow中，更新权重值得行为是计算图的一部分，但在Pytorch中发生在计算图形之外
learning_rate=1e-6
new_w1=w1.assign(w1-learning_rate*grad_w1)
new_w2=w2.assign(w2-learning_rate*grad_w2)
# 现在搭建好了计算图，开始一个TensorFlow回话来执行计算图
with tf.Session() as sess:
 # 运算一次计算图来出事话variable w1和w2
 sess.run(tf.global_variables_initializer())
 # 创建numpy数组存储输入x和目标y的实际数据
 x_value=np.random.randn(n,d_in)
 y_value=np.random.randn(n,d_out)
 for i in range(500):
  # 多次运行计算图，每次执行时，都有feed_dict参数，
  # 将x_value绑定到x，将y_value绑定到y.每次执行计算图都要计算损失，
  # new_w1和new_w2，这些张量的值以numpy数组的形式返回
  loss_value,i,i=sess.run([loss,new_w1,new_w2],
 feed_dict={x:x_value,y:y_value})
  print(loss_value)

运行结果